Réponse :
Salut !
n réel ou n entier ?
On va poser A = (2x+1)^n - (x+2)^n, et faire un développement asymptotique de la chose au voisinage de l'infini.
[tex]A = (2x+1)^n - (x+2)^n\\A = (2x)^n (1+ \frac{1}{2x})^n - x^n (1+ \frac{2}{x})^n\\A = x^n \left[2^n \left( 1+ o(1) \right) - (1+o(1)) \right]\\A = x^n\left( 2^n -1 + o(1))[/tex]
En fait, un dl0 suffisait ici. Je te laisse conclure selon les valeurs de n.
Explications étape par étape
