Bonjour
Pour résoudre ce problème, on va utiliser un système à deux inconnues.
On a deux inconnues et deux calculs à poser, x comme le prix d'une bouteille, y comme le montant qu'on avait sur nous. Cela donnerait :
[tex]\left \{\ \begin{array}{ll} 6x - y = 0,5\\ 5x - y = -1 \end{array}[/tex]
L'objectif maintenant, c'est de travailler sur une des deux équations et réussir à juste garder un x = [...] ou un y = [...].
Tu aurais pu faire x ou y et au dessus ou en dessous, tout est possible, mais moi, par facilité, je vais trouver une égalité pour y et dessous.
[tex]\left \{\ \begin{array}{ll} 6x - y = 0,5\\ 5x +1 = y \end{array}[/tex]
Donc désormais on a une "valeur" pour y, ce qu'on va faire c'est remplacer le y dans l'équation du dessus par la valeur qu'on vient de trouver, cela nous donnera une équation avec seulement des x
[tex]\left \{\ \begin{array}{ll} 6x - y = 0,5\\ y = 5x + 1 \end{array} \Leftrightarrow \left \{\ \begin{array}{ll} 6x - 5x - 1 = 0,5\\ y = 5x + 1 \end{array}[/tex]
Maintenant on calcule la première ligne, comme une équation normale, pour trouver le x
[tex]\left \{\ \begin{array}{ll} 1x - 1 = 0,5 \Leftrightarrow 1x = 0,5 + 1 \Leftrightarrow x = 1,5\\ y = 5x +1 \end{array}[/tex]
Bingo ! On a la valeur de x, il suffit de remplacer dans l'équation du dessous pour trouver celle de y
[tex]\left \{\ \begin{array}{ll} x= 1,5\\ y = (5\times1,5) +1 \Leftrightarrow y=7,5 + 1 \Leftrightarrow y= 8,5 \end{array}\\[/tex]
Et voilà le travail, on a trouver le x et le y !
[tex]\left \{\ \begin{array}{ll} x = 1,5\\ y = 8,5 \end{array}[/tex]
Le prix d'une bouteille de jus d'orange est de 1,50€ et on est rentré avec 8,50€
J'espère que je t'aurais aidé, si tu as mal compris quelque chose ou a des questions tu peux me les poser en commentaires ;)
Bonne après-midi !
