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RIFIA05GO
résolu

Bonjour, je suis en 2nd et j'ai du mal avec les maths j'ai besoin d'aide pour un Dm de maths, j'ai essayée de comprendre mais je n'ai pas réussi à savoir quelles formules utiliser mais je suis perdue. Quelqu'un pourrait m'expliquer. Et si vous avez des astuces pour m'aider en maths à mieux comprendre afin de ne plus me perdre je suis preneuse.

Bonjour Je Suis En 2nd Et Jai Du Mal Avec Les Maths Jai Besoin Daide Pour Un Dm De Maths Jai Essayée De Comprendre Mais Je Nai Pas Réussi À Savoir Quelles Formu class=

Répondre :

VINSGO

Réponse :

bonjour

12  x 5 = 60

surface du rectangle de base  = 60 m²

aire triangle  = x² /2

aire des 2 triangles  = 2 x² /2 = x²

aire partie hâchurée droite  = 5 x

aire piscine  =   60 - ( x² + 5 x ) =  60 - x² - 5 x

A (x) = - x² - 5 x + 60

2 )   A (x) =  -  ( x + 5/2 )² + 265/4

A (x) =   -(x² + 10 x /2 + 25/4)  + 265/4

A ( x ) =  -  x²  -  5 x - 25 /4 + 265/4

A (x) = - x² -  5 x + 240/4

A ( x) = - x² - 5 x + 60

( x + 5 /2)² - 16 = 0

( x + 5/2 - 4 ) ( x + 5/2 + 4 ) = 0

( x  + 5/2 - 8/2 ) ( x + 5/2 +8/2  ) = 0

( x - 3 /2 ) ( x + 13 /2 ) = 0

x = 3/2  ou - 13/2

pour la 3 , as tu appris  Δ ?

 

Explications étape par étape

Salut !

* correspond à "multiplié par" pour ne pas confondre avec la lettre x

1) A(x) = 12 * 5 - (5x + 2 * x²/2)

           =   60    -  5x - x²

           =  -x² - 5x + 60

2) A(x) = -x² - 5x + 60

           = - (x² + 5x - 60)

           = - ((x + 5/2)² - (5/2)² - 60)

           =  - ((x + 5/2)² - 25/4 - 240/4)

           =  - ((x + 5/2)² - 265/4)

           =  - (x + 5/2)² + 265/4

3)

a) A(x) = 50,25

⇒ - (x + 5/2)² + 265/4 = 50,25

⇒ - (x + 5/2)² + 265/4 - 50,25 = 0

⇒ - (x + 5/2)² + 265/4 - 201/4 = 0

⇒ - (x + 5/2)² + 64/4 = 0

⇒ - (x + 5/2)² + 16 = 0

⇒  - (x + 5/2)² = -16

⇒ -16 + (x + 5/2)² = 0

⇒ (x + 5/2)² - 16 = 0

b) (x + 5/2)² - 16 = 0

⇒ (x + 5/2)² - 4² = 0

⇒ (x + 5/2 + 4)(x + 5/2 - 4) = 0

⇒ (x + 13/2)(x - 3/2) = 0

⇒ x + 13/2 = 0  ou  x - 3/2 = 0

⇒ x = -13/2  ou   x = 3/2

3) dans cet exercice, x ne peut pas être négatif

   donc, pour que la piscine ait une surface de 50,25 m², il faut que

   x = 1,5 m

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