Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
on va d'abord calculer FG
soit le triangle FGE rectangle en E puisque (EG)//(HI) et (HI)⊥(HF)
donc (EG) ⊥(HF)
dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des 2 autres cotés
soit FG hypoténuse (coté opposé à l'angle droit E)
FG²=FE²+GE²⇒FG²=6²+8²⇒FG²=36+64⇒FG²=100
donc FG=10
et si on demandais à Thalès de nous aider.....à calculer EH?
alors l'énoncé dit:
F,E,H et F,G,I points alignés et dans le même ordre
(EG) //(HI)
FE=6
FH=?
EG=8
GI=12
FG=10
donc
FG/FI=FE/FH avec FI=FG+GI=10+12=22 et FH=FE+EH
⇒10/22=6/FH⇒produit en croix ⇒10xFH=22x6⇒FH=22x6/10⇒13,2
donc EH=FH-FE
⇒EH=13,2-6=7,2
EH=7,2
bonne soirée
