Réponse :
Il est rectangle
Explications étape par étape
Déjà on cherche la longueur BD. Vu que le triangle ADB est un triangle rectangle, alors on peut utiliser le théorème de Pythagore.
Dans le triangle ADB rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore :
BD²=AB²+DA²
on remplace les longueurs par les valeurs qu'on a :
BD²= AB²+DA²
BD²= 5.1² + 3.2²
BD² = 26.01 + 10.24
DB² = 36.25
DB = V36.25 (V veut dire racine carré)
DB = 6 cm
Maintenant qu'on a toutes les longueurs du triangle BDC, on cherche à savoir si il est rectangle.
- On sait que si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. (théorème de Pythagore)
- On sait que si le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle. (réciproque de Pythagore)
Dans le triangle BDC, l'hypoténuse est BC. On calcule donc les carré des longueurs :
- BC²= 8.5²=72
- DC²+BD² = 6²+6² = 36+36 = 72
Vu que BC² = DC²+BD², d'après la réciproque de Pythagore, ce triangle est rectangle.
J'espère t'avoir aidé.
