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résolu

bonjour ou bonsoir, je n’arrive pas à cette consigne:
un pâtissier dispose de 465 framboises et de 651 fraises. Afin de préparer des tartelettes il désire répartir ses fruits en les utilisant tous et en obtenant le maximum de tartelettes identiques.
a) Quel est le nombre maximum de tartelettes qu’il pourra réaliser ? vous justifierez soigneusement votre réponse.
b) Combien y-aura-t-il dans ce cas, de framboises et de fraises sur chacune des tartelettes?
merci de votre compréhension!

Répondre :

MANONMAXIMEEGO
a) Pour réaliser le plus grand nombre possible de tartelettes identiques, il doit diviser les fraises et les framboises par leur PGCD. Or, selon l'algorithme d'Euclide :
• 685 = 411 × 1 + 274
• 411 = 274 × 1 + 137
• 274 = 137 × 2 + 0
⇒ PGCD (685 ; 411) = 137
Il va donc réaliser 137 tartelettes.

b) S'il réalise 137 tartelettes, il va diviser ses fruits par 137 et chaque tartelette aura donc :
• 685 fraises ÷ 137 = 5 fraises
• 411 framboises ÷ 137 = 3 framboises.
LIVZAGO

Réponse :

93 tartelettes

Explications étape par étape

a) On cherche le plus grand diviseur commun de 651 et 465. Le plus grand diviseur commun est 93.

b) Il y a 93tartelettes de 7 fraises et 5 framboises.

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