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résolu

Bonjour puis-je avoir de l’aide svp? Merci d’avance
ABCD est un carré de côté 6 cm. On place
le point M sur le segment (AB), et on note x
la distance AM.
1. Exprimer l'aire du triangle ADM en
fonction de 3.
2. On note f la fonction telle que f(x)
donne l'aire du trapèze BCDM.
a) Donner l'ensemble de définition de la
fonction f.
b) Donner l'expression de f(x) en fonc-
tion de 3.
3. Résoudre l'équation f(x) = 24.

Répondre :

BENJAMINHGO

Réponse :

Essaie de résoudre par toi même )

Explications étape par étape

1 ) L'aire d'un triangle est : base * hauteur / 2

Ici on a un triangle rectangle (ADM rectangle en A)

Donc la hauteur est la longueur AM et la base est la longueur AD

La longueur AD vaut 6 et AM vaut x

Donc Aire (ADM) = AM*AD/2 = (6-x)*6/2 = 3*(6-x)

2) a) l'ensemble de définition de f est [1,6]

b) Aire d'un trapeze : (Grande Base + petite base ) * hauteur / 2

Grande base, c'est la longueur DC , qui vaut 6

La petite, c'est la longueur MB, qui vaut 6-x

la hauteur c'est BC qui vaut 6

DOnc Aire (BCDM) = (DC+MB)*BC/2 = (6+6-x)*6/2 = (12-x)*3

c) f(x) = 24, donc (12-x)*3 = 24 donc 12-x = 8 donc x=4

je n'ai pas détaillé, mais normalement tu dois pouvoir comprendre ;)

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