Réponse :
Explications étape par étape
a/ x³ – 2x² - x + 2 = ( x - 2 ) ( x² - 1 )
⇔ x³ – 2x² - x + 2 = x³ - x - 2x² + 2 (distributivité double dans le second membre)
⇔ x³ – 2x² - x + 2 = x³ - 2x² - x + 2
b/ x³ - 2x² - x + 2 = 0 Equation produit
⇔ ( x - 2 ) ( x² - 1 ) = 0 x² - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) identité remarquable
⇔ ( x - 2 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 0
il suffit que :
x - 2 = 0 ou x - 1 = 0 ou x + 1 = 0
⇔ x = 2 ⇔ x = 1 ⇔ x = - 1
S = { -1 ; 1 ; 2 }
