Bjr,
1)
f(0)=-6 donc le point A a pour coordonnées (0;-6)
2)
[tex]f'(x)=\dfrac{(2x-3)(x-1)-(x^2-3x+6)}{(x-1)^2}=\dfrac{2x^2-5x+3-x^2+3x-6}{(x-1)^2}\\\\=\dfrac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}[/tex]
f'(0)=-3
donc l'équation de la tangente est
y-f(0)=f'(0)x <=> y=-3x-6
3)
[tex]f(x)-(-3x-6)=\dfrac{x^2-3x+6+(3x+6)(x-1)}{x-1}\\\\=\dfrac{x^2-3x+6+3x^2+3x-6}{x-1}\\\\=\dfrac{4x^2}{x-1}[/tex]
donc pour x plus petit que 1, f(x)-(-3x-6) est négatif, la courbe de f est en dessous de T et
pour x plus grand que 1, f(x)-(-3x-6) est positif, la courbe de f est au dessus de T
Merci
