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résolu

bonsoir j'aurais besoin d'aide pour cet exercice en maths :
Calculer le taux d'évolution global correspondant à 4 augmentations de 5% et 5 diminutions de 4%.
En déduire le taux moyen après ces 9 évolutions.
Merci.

Répondre :

MANONMAXIMEEGO
Le prix d'un produit a subi successivement au cours de l'année passée quatre hausses de 5% puis cinq baisses de 4%.
• En 1 an, il y a eu 9 évolutions successives, donc n = 9.
• Le coefficient multiplicateur global est :
1 + T = (1 + 0,05) * (1 + 0,05) * (1 + 0,05) * (1 + 0,05) * (1 - 0,04) * (1 - 0,04) * (1 - 0,04) * (1 - 0,04) * (1 - 0,04) = 1,05 * 1,05 * 1,05 * 1,05 * 0,96 * 0,96 * 0,96 * 0,96 * 0,96 = 1,03
• Le taux d'évolution global est donc : T = 1,03 - 1 = 0,03. Le prix du produit a donc augmenté en un an de 3 %.
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