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résolu

Bonjour,
Je n'arrive pas à répondre. Pouvez-vous m'aider ?

EXERCICE GUIDE: LE CINEMA

Edward et son frère Alphonse sont fans de cinéma. Le cinéma près de chez eux propose les tarifs suivants :
- Place plein tarif : 8,5 € par personne
- Abonnement : 72 € par an la carte d'abonnement « famille », puis 5,5 € la place. Ils cherchent à savoir s'ils
doivent s'abonner pour payer le moins cher possible.

1. Exprime le montant total qu'ils paieront à eux deux, en fonction du nombre n de séances auxquelles ils veulent assister dans l'année :
Sans abonnement :
Avec abonnement :

2. Écris l'inégalité correspondant au critère : 《le prix total payé avec abonnement est moins important que le prix sans abonnement 》

3. Teste cette inégalité pour n=3 et n=20
Quelle est ta conclusion ?

Merci d'avance. ​

Répondre :

EDJYGO

Réponse:

1. 17n € sans abonnement et 72+11n € avec abonnement

Explications étape par étape:

1.

Sans abonnement :

8,5 × 2 × n = 17n €

Avec abonnement :

72 + 5,5×2×n = 11n + 72€

2.

[tex]17 \times n \: \geqslant \: 11 \times n + 144[/tex]

3.

Pour n=3:

[tex]17 \times 3 \geqslant 11 \times 3 + 72[/tex]

[tex]51 \geqslant 105[/tex]

C'est faux (ils paieront plus cher avec un abonnement)

Pour n=20

[tex]17 \times 20 \geqslant 11 \times 20 + 72[/tex]

[tex]340 \geqslant 292[/tex]

C'est vrai (ils paieront moins cher)

Conclusion : il ne faut prendre la carte d'abonnement que pour un grand nombre de séances

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