Bonjour pouvez-vous m'aider pour mon dm svp, il est a rendre pour demain. Une école de danse danse a ouvert ses portes en 2016. Pour tout entier naturel n, on note U n le nombres d'inscrits l'année 2016+n. On admet que : U n= 200 ×
[tex]1.15 ^{n} [/tex]
+600. On veut déterminer à partir de quelle année il y aura plus de deux mille adhérents.

1. Montrer que l'inéquation U n >2000 est équivalente à
[tex]1.15^{n} [/tex]
>7.

2. En déduire que
[tex] n > \frac{log(7)}{ log_{}(1.15) }[/tex]

3.Donner une valeur approchée à 0,1 près de
[tex] \frac{ log(7) }{ log(1.15) } [/tex]
puis conclure.

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider pour mon dm svp, il est a rendre pour demain. Une école de danse danse a ouvert ses portes en 2016. Pour tout entier naturel n, on note U n le nombres d'inscrits l'année 2016+n. On admet que : U n= 200 ×
[tex]1.15 ^{n} [/tex]
+600. On veut déterminer à partir de quelle année il y aura plus de deux mille adhérents.

1. Montrer que l'inéquation U n >2000 est équivalente à
[tex]1.15^{n} [/tex]
>7.

2. En déduire que
[tex] n > \frac{log(7)}{ log_{}(1.15) }[/tex]

3.Donner une valeur approchée à 0,1 près de
[tex] \frac{ log(7) }{ log(1.15) } [/tex]
puis conclure.

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