bjr
on observe le carré de taille 7
le carré blanc au centre comporte 7 carreaux sur chaque côté
• dans les lignes grises en haut et en bas il y a 7 + 2 carrés (gris)
d'où : 2(7 + 2) (1)
• dans les lignes grises verticales on ne compte pas les extrémités
qui sont déjà comptées dans (1)
il y a 7 carreaux gris deux fois (7 à droite et 7 à gauche)
d'où : 2 x 7 (2)
au total
2(7 +2) + 2x7 = 2x7 +4 + 2x7 = 4 x 7 + 4 (32)
1) étape 10
il y a : 4 x 10 + 4 carrés gris (soit 44)
2) étape 2021
il y a : 4 x 2021 + 4 carrés gris (soit 8088)
3) étape n
il y a : 4 n + 4 carrés gris
remarque
si on remplace
n par 1 on trouve 4 x 1 + 4 = 8 (carré taille 1)
n par 2 on trouve 4 x 2 + 4 = 12 (carré taille 2)
n par 3 on trouve 4 x 3 + 4 = 16 (carré taille 3)
