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CANDY56GO
résolu

bonjour
comment demontrer que des droite sonte paralle sur un devoir​

Répondre :

VAXLOUGO

Il y a plein de méthodes différentes, il faut que tu nous envoie une photo de ton devoir pour qu'on puisse t'aider.

Toutefois, souviens toi des 2 propriétés de 6e qui peuvent aider : "Si deux droites sont parallèles entre elles, alors toute droite parallèle à l'une est parallèle à l'autre."

"Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles".

Réponse :

pour démontrer que deux droites sont parallèles, il faut montrer que ces deux droites ont le même coefficient directeur, mais d'ordonnées à l'origine différents

soit  (d)  d'équation  y = a x + b  et  (d') d'équation y = a' x + b'

pour que  (d) //( d') non confondues;  il faut  que   a = a'    et  b ≠ b'

exemple d'application

soit la droite (d) d'équation  3 x -  y + 5 = 0  et  (d')  d'équation y = 3 x - 7

ces deux (d) et (d') sont-elles parallèles ?

équation réduite de (d) est :  y = 3 x + 5

(d) // (d') car  a =  a' = 3

on peut aussi utiliser la notion de vecteurs colinéaires et déterminant

A(xa ; ya) ;  B(xb ; yb)  ;  C(xc ; yc)  et D(xd ; yd)

démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles

vec(AB) = (xb-xa ; yb-ya)

vec(CD) = (xd-xc ; yd-yc)

les vecteurs AB et CD sont colinéaires  ssi  det(vec(AB) ; vec(CD)) = 0

c'est à dire  si   (xd -xc)*(yb-ya) - (yd-yc)*(xb-xa) = 0

Explications étape par étape

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