CALCULER
On s'intéresse à la consommation
d'un véhicule roulant aux biocar-
burants en fonction de la vitesse
de ce véhicule.
Cette consommation est modélisée
par la fonction f définie sur (30; 130]
8x2 - 800 x + 30 000
par f(x)
x2
où x est exprimé en km het f(x)
en litres pour 100 km.
1. Suivant ce modèle, lorsque le véhicule roule à 30k
quelle est sa consommation ? Et lorsqu'il roule à 50 km.
2. a. Montrer que, pour x appartenant à [30;130), on a:
800x - 60 000
f'(x)=
b. Étudier le signe de f'(x) sur [30; 130].
c. Dresser le tableau de variation de f sur cet intervalle.
3. Pour quelle vitesse la consommation est-elle minimale
Combien vaut, à 0,01 près, cette consommation ?

Question

Mathématiques

résolu

CALCULER
On s'intéresse à la consommation
d'un véhicule roulant aux biocar-
burants en fonction de la vitesse
de ce véhicule.
Cette consommation est modélisée
par la fonction f définie sur (30; 130]
8x2 - 800 x + 30 000
par f(x)
x2
où x est exprimé en km het f(x)
en litres pour 100 km.
1. Suivant ce modèle, lorsque le véhicule roule à 30k
quelle est sa consommation ? Et lorsqu'il roule à 50 km.
2. a. Montrer que, pour x appartenant à [30;130), on a:
800x - 60 000
f'(x)=
b. Étudier le signe de f'(x) sur [30; 130].
c. Dresser le tableau de variation de f sur cet intervalle.
3. Pour quelle vitesse la consommation est-elle minimale
Combien vaut, à 0,01 près, cette consommation ?

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