Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
CM=(7q³-q²+5q)/q=7q³/q -q²/q+5q/q
CM=7q²-q+5
2)
On sait que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.
Donc pour CM(q) , le minimum est atteint pour :
q=-(-1)/(2*7)=1/14.
3)
Cm(q)=C '(q)=21q²-2q+5
4)
On résout :
21q²-2q+5=7q²-q+5
14q²-q=0
q(14q-1)=0 qui donne :
q=0 et 14q-1=0
Comme q > 0 , on garde :
14q-1=0 qui donne :
q=1/14
On remarque que le coût moyen unitaire minimal est égal au coût marginal dans la mesure où q est grand par rapport à 1.
