Exercice 1
Un nombre est dit parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs (autres que lui-même)
1) Le nombre 28 est-il un nombre parfait ?
2) Expliquer pourquoi le nombre 56 n'est pas parfait.
3) Justifier que 496 est un nombre parfait ?

Question

Mathématiques

résolu

Exercice 1
Un nombre est dit parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs (autres que lui-même)
1) Le nombre 28 est-il un nombre parfait ?
2) Expliquer pourquoi le nombre 56 n'est pas parfait.
3) Justifier que 496 est un nombre parfait ?

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1)Oui, 28 est un nombre parfait, c'est-à-dire qu'il est égal à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire la somme de ses diviseurs distincts de lui-même. En effet, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

3) La somme de ses diviseurs propres est 496, soit : 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496. Ainsi 496 est un nombre parfait.

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