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JULIEDUPONT1899GO
résolu

Bonjour, j’ai besoin de votre aide svp.
x désigne un nombre supérieur ou égal à 4 et ABCD est un carré dont le côté mesure 2x-3
a. Montrer que l'aire du rectangle BCEF s'exprime par la formule :
A= (2x-3) ²- (2x-3)(x+1)
b. Développer et réduire A
c. Factoriser A
d. Pour quelle valeur de X l'aire de BCEF est-elle nulle?

AIDE pour le a:
calculer l'aire de ABCD, l'aire de AFED puis en déduire l'aire de BCEF.

Bonjour Jai Besoin De Votre Aide Svp X Désigne Un Nombre Supérieur Ou Égal À 4 Et ABCD Est Un Carré Dont Le Côté Mesure 2x3 A Montrer Que Laire Du Rectangle BCE class=

Répondre :

Réponse :

bonsoir

aire de ABCD=

(2x-3)(2x-3)=(2x-3)²

aire de AFED=

(2x-3)(x+1)

aire de BCEF=

(2x-3)²-(2x-3)(x+1)

développer et réduire

(2x-3)²-(2x-3)(x+1)=

4x²-12x+9-(2x²+2x-3x-3)=

4x²-12x+9-2x²+3x+3=

2x²-11x+12

factoriser

(2x-3)²-(2x-3)(x+1)=

(2x-3)(2x-3)-(2x-3)(x+1)=

(2x-3)[(2x-3)-(x+1)]=

(2x-3)(2x-3-x-1)=

(2x-3)(x-4)

pour la valeur de X pour que l'aire de BCEF soit nul

2x-3=0

2x=3

x=3/2

x-4=0

x=4

solution  3/2 et 4

Explications étape par étape

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