bjr
On considère le programme de calcul suivant :
1) a) Quel résultat final obtient-on en choisissant 5 comme nombre de départ?
Choisir un nombre 5
L'élever au carré 5² = 25
Soustraire 3 25-3=22
Multiplier par 4 le résultat 22x4 = 88
Ajouter 3 88+3 = 91
b) Quel résultat final obtient-on en choisissant -8 comme nombre de départ ? à vous :)
2) x est le nombre de départ.
a) Exprimer, en fonction de x, le nombre final.
Choisir un nombre x
L'élever au carré x²
Soustraire 3 x² - 3
Multiplier par 4 le résultat 4(x² - 3)
Ajouter 3 4(x² - 3) + 3
b) Développer et réduire cette expression.
= 4x² - 12 + 3 = 4x² - 9
c) Factoriser cette expression = (2x)² - 3² = (2x+3) (2x-3)
d) En déduire le(s) nombre(s) à choisir au départ pour obtenir 0 comme nombre
=> soit 2x+3 = 0 => x = -3/2
soit 2x-3=> x = 3/2
