Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
soit a un nombre réel tel que : 2 < a < 3
montrer que : 2 < a^3 + 2 / a^2 + 1 < 3
2^3 < a^3 < 3^3
8 < a^3 < 27
8 + 2 < a^3 + 2 < 27 + 2
10 < a^3 + 2 < 29
2^2 < a^2 < 3^2
4 < a^2 < 9
4 + 1 < a^2 + 1 < 9 + 1
5 < a^2 + 1 < 10
10/5 < (a^3 + 2)/(a^2 + 1) < 29/10
2 < (a^3 + 2)/(a^2 + 1) < 2,9
Comme 2,9 < 3 alors on peut conclure que :
2 < (a^3 + 2)/(a^2 + 1) < 3
