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WOMADAGO
résolu

Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés
dans les coins d’un triangle équilatéral de côté 6cm.
La somme des périmètres des trois petits triangles
est égale au périmètre de l’hexagone restant.
Quelle est la longueur du côté des petits triangles ?
SVP aidez moi j'ai éssayé mais j'ai pas pu le résoudre . Merci d'avance

Répondre :

FATSOME2003GO

La longueur est :

3*3x = périmètre des 3 triangles

3(6-2x) + 3x = périmètre de l'hexagonne

3 * 3x = 3(6-2x) + 3x

9x = 18-6x+3x

9x = 18-3x

9x+3x = 18

12x = 18

x = 18/12 = 1.5 cm.

Med

LISE1711GO

Réponse:

Bonjour,

Périmètre des 3 triangles : P¹

x = la longueur des côtés des petits triangles équilatéraux.

P¹ = 3 × 3x = 9x

Périmètre de l'hexagone : P²

L'hexagone est composé de :

- 3 des côtés des petits triangles équilatéraux de longueur x.

- 3 côtés dont chacun mesure 6cm (longueur d'un côté du grand triangle) moins 2 fois celui des petits :

BC = AD - 2AB = 6 - 2x

Périmètre de l'hexagone est donc :

P² = 3x + 3 × (6 - 2x) = 18 - 3x

On veut P¹ = P²

donc : 9x = 18 - 3x

12x = 18

x = 18 = 1,5cm

12

La mesure du coté des petits triangles est de 1,5cm.

Bonne soirée !

Voir l'image LISE1711
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