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résolu

Binjour je suis en 4e et je dois faire cet exercice , mais que je ne comprends pas, pourriez vous m’aidez ? Merci à ceux d’avance que le feront

Programme B
Programme A
Choisir un nombre
Multiplier le par 2
Ajouter 7
Multiplier le résultat par 3
Soustraire le double du nombre de départ.
.
O
Choisir un nombre
Multiplier le par 4
Ajouter 21
1) Appliquer les programmes A et B au nombre 5.
2) Même question avec le nombre - 3.
3) Faire une remarque et prouver qu'elle vraie pour tout nombre de départ.

Répondre :

INESPARIS2024GO

Réponse :

1) Programme A

Choisir un nombre : 5

Multiplier le par 2 : 5*2 = 10

Ajouter 7 : 10 + 7 = 17

Multiplier le résultat par 3 : 17*3 = 51

Soustraire le double du nombre de départ : 51 - 2*5 = 41

Programme B

Choisir un nombre : 5

Multiplier le par 4 : 5*4 = 20

Ajouter 21 : 20 + 21 = 41

2) Programme A = 3((-3*2) + 7) - 2*(-3) = 3(-6 + 7) + 6 = 3 + 6 = 9

Programme B = -3*4 + 21 = -12 + 21 = 9

3) On observe que ces deux programmes donnent toujours le même résultat quel que soit le nombre de départ. On peut déduire que ces deux programmes sont égaux.

Pour le prouver, on choisit x comme nombre de départ

Programme A

Choisir un nombre : x

Multiplier le par 2 : 2x

Ajouter 7 : 2x + 7

Multiplier le résultat par 3 : 3(2x + 7)

Soustraire le double du nombre de départ : 3(2x + 7) - 2x

Programme B

Choisir un nombre : x

Multiplier le par 4 : 4x

Ajouter 21 : 4x + 21

On développe l'expression du programme A :

3(2x + 7) - 2x = 3*2x + 3*7 - 2x = 6x + 21 - 2x = 4x + 21

Donc programme A = programme B

j'espère t'avoir aidé !

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