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ELISACHOUGO
résolu

bonjour je ne suis pas arrive a la question 4.5 et 6 quelqu' un peu m'aide sil vous plait Exercice 2 :
ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = 0,8 cm et BC = 1,5 cm.
1) Calculer AC.
2) Calculer l'aire du triangle ABC.
3) Construire le triangle A'B'C' qui est un agrandissement du triangle ABC de
coefficient 3.
4) Calculer A'C'.
5) Quelle est l'aire du triangle A'B'C'?
6) Par combien est multipliée l'aire de ABC pour obtenir celle de A'B'C' ?​

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Réponse :

Explications étape par étape

1) AC²= BA²+BC² (Pythagore)

  AC² = 0,8²+1,5²

   AC²=2,89

AC = racine (1,89) = 1,7

2) Aire (ABC) = (AB X BC) / 2  = (0,8 X 1,5) / 2   = 0,6

4) A'C' = 3 X AC = 1,7 X 3  = 5,1

5) A'B'= 3 X AB = 3X 0,8 = 2,4

    B'C' = 3 X BC = 3 X 1,5 = 4,5

   Aire (A'B'C') = (2,4 X 4,5 ) / 2= 5,4

6) 5,4 / 0,6 = 9

Il faut donc multiplier l'aire de ABC par 9 pour obtenir l'aire de A'B'C'

Remarque : Dans un agrandissement les longueurs sont multipliées par k et les aires par k²

3²=9

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