Bonjour, je n’arrive pas à cet exercice, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance.

On rappelle qu'on note ch la fonction cosinus hyperbolique définie sur R par ch(x)=e^x+e^-x/2 et sinus hyperbolique sh la fonction sinus hyperbolique définie sur R par sh(x)=e^x-e^-x/2. Soit f la fonction définie pour tout réel x par f(x)=(ch(x))^2-(sh(x))^2. Montrez que, pour tout réel x, f(x)=1.

Question

AMANDINECOUTURE1909GO AMANDINECOUTURE1909GO

Mathématiques

résolu

Bonjour, je n’arrive pas à cet exercice, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance.

On rappelle qu'on note ch la fonction cosinus hyperbolique définie sur R par ch(x)=e^x+e^-x/2 et sinus hyperbolique sh la fonction sinus hyperbolique définie sur R par sh(x)=e^x-e^-x/2. Soit f la fonction définie pour tout réel x par f(x)=(ch(x))^2-(sh(x))^2. Montrez que, pour tout réel x, f(x)=1.

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