Réponse :
29) résoudre les inéquations suivantes
a) 5 x + 3 < x - 5 ⇔ 5 x - x < - 5 - 3 ⇔ 4 x < - 8 ⇔ x < - 8/4 ⇔ x < - 2
l'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; - 2[
b) 2(x + 3) - 7 x ≤ - x ⇔ 2 x + 6 - 7 x ≤ - x ⇔ - 5 x + 6 ≤ - x ⇔ - 4 x ≤ - 6
⇔ x ≥ 6/4 ⇔ x ≥ 3/2 ; l'ensemble des solutions est S = [3/2 ; + ∞[
c) - 3 t + 5 ≥ 11 ⇔ - 3 t ≥ 6 ⇔ 3 t ≤ - 6 ⇔ t ≤ - 6/3 ⇔ t ≤ - 2
l'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; - 2]
d) (5 - x)/2 ≥ 3 ⇔ 5 - x ≥ 6 ⇔ - x ≥ 1 ⇔ x ≤ - 1
l'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; - 1]
Explications étape par étape
