Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Je vais détailler un peu la réponse de Sylvia.
a)
Aire AFEM=x²
MB=4-x
Hauteur "h" du triangle MHB=BC=4.
Aire MBH=MB*h/2=(4-x)*4/2=(4-x)(2)=8-2x
Aire colorée=x²-2x+8
b)
Aire ABCD=4²=16
16*40/100=6.4
c)
On va donc vérifier si :
x²-2x+8 ≥ 6.4 soit :
x²-2x+1.6 ≥ 0
Le trinôme x²-2x+1.6 est > 0 entre les racines s'il y en a , sinon il est toujours positif.
Δ=b²-4ac=(-2)²-4(1)(1.6)=-2.4 < 0
Donc : x²-2x+1.6 > 0.
Myriam a raison.
