Réponse :
1) f(x) = 2 x³ + 2 x² - 2 x + 3
a) f(x) = y ⇔ 2 x³ + 2 x² - 2 x + 3 = 2 x + 3 ⇔ 2 x³ + 2 x² - 4 x = 0
⇔ 2 x(x² + x - 2) = 0
b) les coordonnées des points d'intersection entre d et Cf
2 x(x² + x - 2) = 0 ⇔ 2 x = 0 ⇔ x = 0 d'où y = 3 (0 ; 3)
x² - x - 2 = 0
x² - x + 1/4 - 2 - 1/4 = 0
(x - 1/2)² - 9/4 = 0 ⇔ (x - 1/2 + 3/2)(x - 1/2 - 3/2) = 0 ⇔ (x + 1)(x - 2) = 0
x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 d'où y = 2*(-1) + 3 = 1 ⇒ (- 1 ; 1)
x- 2 = 0 ⇔ x = 2 d'où y = 7 ⇒ (2 ; 7)
2) y = 2 x + a
Selon le graphe pour a = - 1 la droite d coupe la courbe C en un seul qui représente la tangente à Cf au point d'abscisse 3/4
Explications étape par étape
