Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
soit le rectangle MNOP avec MP=7,5cm et MN=18cm
un rectangle ⇒coté opposés de meme longueur et parallèles
⇒MN=OP et ON=MP
1° mesure angle OMN
avec MN=18= coté adjacent à l'angle OMN et NO=7,5=coté opposé à l'angle OMN
la trigonométrie dit
tan(OMN)=opposé/adjacent=7,5/18
⇒Arctan(MNO)≈23°
mesure angle MNO≈23°
b°
mesure diagonale MO⇒hypoténuse du triangle OMN
Pythagore dit
le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés
⇒MO²=MN²+NO²
⇒MO²=18²+7,5²
⇒MO²=380,25
⇒MO=√380,25
⇒MO=19,5cm
c°
definition: La hauteur d'un triangle est la droite(ici NH) qui passe par un sommet(N) et qui est perpendiculaire au côté opposé(MO) à ce sommet.
donc le triangle MHN est rectangle en H avec angle OMN=23° et hypoténuse =MN et on cherche la mesure de NH coté opposé à OMN
⇒sin(OMN)=opposé/hypoténuse=NH/MN
⇒sin(23)=NH/18
⇒NH=sin(23)x18
⇒NH≈7cm
bonne soirée
