Réponse :
Explications étape par étape
EX 3
cos BAH = AH / AB
cos 72 = AH / 5
⇔ AH = 5 cos 72
⇔ AH ≅ 1,5 cm
La somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180°.
BHA = 90° angle droit sur la figure
BAH = 72°
HBA = 180 - 90 - 72
⇔ HBA = 18°
sin BAH = BH / BA
sin 72 = BH / 5
⇔ BH = 5 sin 72
⇔ BH ≅ 4,8 cm
HC = AC - AH avec AH = 1,5 cm et AC = 8 cm
HC = 8 - 1,5 = 6,5 cm
Tan HCB = BH / HC côté opposé / côté adjacent
Tan HCB = 4,8 / 6,5
⇔ tan HCB = 0,73846
HCB = tan⁻¹ 0,73846
⇔ HCB ≅ 36°
La somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180°
HCB = 36°
BHC = 90°
HBC = 180 - 36 - 90
⇔ HBC = 54°
cos HBC = BH / BC
cos 54 = 4,8 / BC
⇔ BC = 4,8 / cos 54
⇔ BC ≅ 8,2 cm
ABC = CBH + HBA
ABC = 54 + 18
⇔ ABC = 72°
