Bonjour.
1) Chaque bonne réponse raporte 3 points et chaque mauvaise en fait perdre 2.
[tex]3 \times 3 + 7 \times ( - 2) = 9 - 14 = - 5[/tex]
Son score est -5.
2). Il y a 10 questions. On obtient le meilleur score en répondant juste à toutes les questions, soit:
[tex]10 \times 3 = 30[/tex]
3). On obtient le pire score en répondant faux à toutes les questions, soit;
[tex]10 \times ( - 2) = - 20[/tex]
4).
Lila a répondu à toutes les questions. Appelons J les réponses justes et M les réponses mauvaises.
On a : J + M = 10
On sait qu'elle a obtenu 15 et que chaque bonne réponse rapporte 3 points et chaque mauvaise en fait perdre 2.
On a donc : 3J + -2M = 15.
On utilise la 1ere expression pour exprimer J en fonction de M : J+M=10 --> J=10-M
On utilise cette expression de J dans la seconde expression :
[tex]3(10 - m) - 2m = 15 \\ 30 - 3m - 2m = 15 \\ 15 = 5m \\ 3 = m[/tex]
Elle a donc fait 3 erreurs et 7 réponses justes.
5) Même démarche
M+J = 7 --> M = 7-J
On sait que : -2M + 3J = 16
Donc:
[tex] - 2(7 - j) + 3j = 16 \\ - 14 + 2j + 3j = 16 \\ - 14 + 5j = 16 \\ 5j = 30 \\ j = 6[/tex]
Il a donc produit 6 bonnes réponses et une seule mauvaise.
