Réponse :
Explications étape par étape
1/ Réciproque du théorème de Thalés
Si CD / CA = C E / CB alors DE et AB sont parallèles
voir document joint
C,D et A sont alignés
C, E et B sont alignés
CD / CA = 30 / ( 30 + 60 )
⇔ 30 / 90
⇔ CE = 1/3
Calculons CE :
CD / CA = C E / CB
CE / CB = 1/3
⇔ CE = 1/3 * 150
⇔ CE = 50 cm
CE / CB = 50 / 150
⇔ CE / CB = 1/3
On a : CD / CA = CE / CB = 1/3
CD / CA = C E / CB donc DE // AB
L'étagère est parallèle au sol. Maëlys a bien travaillé...
2 CD / CA = DE / AB
⇔ 30 / 90 = DE / 120
⇔ 1/3 = DE / 120
⇔ DE = 120 / 3
⇔ DE = 40 cm
L'étagère mesure 40 cm de profondeur.
