Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
f '(x)=x - (8/x²)
On réduit au même dénominateur :
f ' (x)=(x³-8)/x²
2)
a)
x³-8=0
x³=8
La fct cube est continue et strictement croissante donc cette équation n'a qu'une seule solution.
x=2
b)
La fct cube est continue et strictement croissante.
Donc sur ]0;2] : f '(x) < 0 et sur [2;+∞[ , f '(x) > 0.
3)
x------>0......................2.......................+∞
f '(x)-->||......-...............0..........+.............
f(x)---->||........D..........11.........C...............
D=flèche qui descend et C=flèche qui monte.
