1. Écrire quatre sommes de vecteurs traduisant la propriété du parallélogramme.
un parallélogramme a des diagonales qui se coupent en leur milieu
A B
O
D C
comme 0 milieu de [AC] on aura en vecteurs :
AO = OC et donc AO - OC = 0 soit AO + OC = 0
de même avec l'autre diagonale, on aura BO + DO = 0 (en vecteurs)
si on retourne à notre exo.
dans le parallélogramme HGCF, A milieu des diagonales
on aura donc : en vecteurs.. : HA + CA + GA + FA = 0
2. Écrire quatre sommes de vecteurs traduisant la relation de Chasles.
vous savez que AB + BC = AC
ici on pourrait donc avoir selon le même modèle :
JC + CB + BG + GA = JA
3. Quelle est l'image des points A et F par la translation de vecteur ID + CJ ?
regardez la figure :
vecteur ID : on monte de 3 carreaux et pour le vecteur CJ, on descend de 3 carreaux.. donc finalement on reste au même niveau
pour ID on se déplace vers la droite de 5 carreaux, et pour CJ on se déplace de 1 carreau vers la gauche -
au final pour ID + CJ = on s'est déplacé de 4 carreaux à droite sur la même ligne
si on part de A. on se déplace de 4 carreaux vers la droite et on arrive en B
si on part de F, quelle est son image ?
