Bonjour,
Je vais utiliser les formules de trigonométrie étudiées au collège (du moins quand j'y étais)
cox²(x) = adj²/hyp² et sin²(x)= opp²/hyp²
Donc cox²(x) + sin²(x) = (adj²/hyp²) + (opp²/hyp²)
⇒ On met tout au même dénominateur :
cox²(x) + sin²(x) = (adj² + opp²)/(hyp²)
⇒ Or, d'après le théorème de Pythagore on a :
adj² + opp² = hyp² (la somme des deux cotés au carré est égale à l'hypoténuse au carré)
⇒ On obtient ainsi : cox²(x) + sin²(x) = (hyp)²/(hyp)² = 1
D'ou : cox²(x) + sin²(x) = 1
