Bonsoir :)
Réponse :
Pour aller un peu plus loin...
1 ) x² + 4x + 4 = 0
x² + 2x + 2x + 4 = 0
x ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) = 0
( x + 2 ) ( x + 2 ) = 0
( x + 2 )² = 0
Posons x + 2 = 0 ⇔ x = -2
2 ) x² - 6x + 9 = 0
x² - 3x - 3x + 9 = 0
x ( x - 3 ) - 3 ( x + 3 ) = 0
( x - 3 ) ( x - 3 ) = 0
( x - 3 )² = 0
Posons x - 3 = 0 ⇔ x = 3
3 ) x² + 10x + 25 = 0
x² + 5x + 5x + 25 = 0
x ( x + 5 ) + 5 ( x + 5 ) = 0
( x + 5 ) ( x + 5 ) = 0
( x + 5 )² = 0
Posons x + 5 = 0 ⇔ x = -5
4 ) 9x² + 12x + 4 = 0
9x² + 6x + 6x + 4 = 0
3x ( 3x + 2 ) + 2 ( 3x + 2 ) = 0
( 3x + 2 ) ( 3x + 2 ) = 0
( 3x + 2 )² = 0
Posons 3x + 2 = 0 ⇔ x = -2/3
On considère l'expression : A = 4x² - 9 + ( 2x + 3 ) ( x + 2 )
1 ) A = 4x² - 9 + ( 2x + 3 ) ( x + 2 )
= 4x² - 9 + 2x * x + 2x * 2 + 3 * x + 3 * 2
= 4x² - 9 + 2x² + 4x + 3x + 6
= 6x² + 7x - 3
2 ) 4x² - 9 = 4x² - 3² = ( 4x - 3 ) ( 4x + 3 )
A = ( 4x - 3 ) ( 4x + 3 ) + ( 2x + 3 ) ( x + 2 )
Le triple du carré d'un nombre entier est égal au double de ce nombre. Quel est ce nombre ?
Posons x le nombre :
3x² = 2x
3x² - 2x = 0
x ( 3x - 2 ) = 0
x = 0 ou 3x - 2 = 0 ⇔ x = 2/3
Réponse : Ce nombre est 0 car on demande un nombre entier ( sinon 2/3 est valide aussi ).
Voilà, j'espère t'avoir aidé :)
