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Bonjour
J'ai un DM en math mais je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider svp ????
Il faut bien détailler


Bonjour Jai Un DM En Math Mais Je Ny Arrive Pas Pouvez Vous Maider Svp Il Faut Bien Détailler class=

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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

Tu remplaces x par 20  et tu trouves :

C(20)=700

b)

Recette pour 20 chaises=R(20)=50  x 20=...

Bénéfice pour 20 chaises=R(20)-C(20)=... -...=300 €.

2)

R(x)=50x

3)

a)

Voir graph joint.

b)

On cherche pour quelles valeurs de "x" la  droite  de R(x)  est au-dessus de la courbe de C(x).

On trouve pour x ∈[11;49] . Le bénéfice est nul pour x=10 et x=50.

4)

R(x) ≥ C(x) donne :

50x ≥ x²-10x+500 soit :

-x²+60x-500 ≥ 0

On développe :

(50-x)(x-10)=50x-500-x²+10x=....ce qui est au-dessus !

Donc il faut résoudre :

(50-x)(x-10) ≥ 0

50-x > 0 pour x < 50

x-10 >  0 pour x > 10

Tableau de signes :

x------------->5....................10....................50.................70

(50-x)------>..........+.....................+..............0.......-..........

(x-10)---------->.......-.............0........+...................+........

(50-x)(x-10)-->......-..............0.......+............0.......-.......

Donc R(x) ≥ C(x) pour x ∈[10;50]

Voir l'image BERNIE76