Salut ! Je te laisserai reformuler les réponses, pour que tu saches bien comment j'ai fait.
Réponse :
Exercice 1 :
1) 9.81s
2) Finale 2016
3) Finale 2012
4) Faux
5) 7 athlètes
Exercice 2 :
[tex]A=-\frac{1}{24}[/tex]
Exercice 3 :
C'est Jules qui a obtenu le plus de voix.
Explications étape par étape
Exercice 1 :
1) Pour savoir le temps du vainqueur lors de la finale de 2016 (tableau), il faut voir dans le tableau le plus petit temps. On peut voir que c'est 9,81s
2) Il faut avoir les deux moyennes pour comparer. Nous avons déjà la moyenne pour la finale de 2012 (10.01s). Il manque plus qu'à calculer celle de 2016. Il faut faire l'addition de tous les temps divisé par le nombre de temps.
[tex]\frac{10.04+9.96+9.81+9.91+10.06+9.89+9.93+9.94}{8}[/tex] = [tex]\frac{79.54}{8} = 9.9425[/tex] s
9.9425s<10.01s donc c'est lors de la finale de 2016 où la moyenne des temps est la plus petite.
3) Nous avons le meilleur temps de la finale de 2016 (9.81s).
Pour avoir le temps de la finale de 2012, il faut prendre le temps le plus long, ainsi que l'étendue. Rappelons que l'étendue = Plus grande valeur - Plus petite valeur. Donc 2,36 = 11,99 - ? ⇒ ? = 11.99-2.36 = 9,63s
9.63s<9.81s donc c'est lors de la finale de 2012 qu'il y a eu le meilleur temps.
4) L'affirmation nous dis que seul 3 athlètes ont mis moins de 10s en 2012. On aura besoin ici du nombre de coureurs, et la médiane. Rappelons que la médiane est le milieu des valeurs classées par ordre croissant. Il y a 8 coureurs, et la médiane est de 9,84s. La médiane correspond donc à la moyenne du 4ème et 5ème meilleur temps (puisque le nombre de coureur est pair). Nous savons donc que le 4ème temps a fait moins de 10 secondes. Étant donné que les temps étaient classés par ordre croissant, nous pouvons dire qu'il y a au moins le 1er, 2ème, 3ème et 4ème temps qui ont fait moins de 10 secondes. L'affirmation est donc fausse.
Tu as un exemple sur la photo à la fin de ce sujet.
5) Ici, il faut fonctionner par logique. En 2016, 6 coureurs sur 8 ont fait moins de 10 secondes. On nous dit qu'il y a eu + de personnes en 2012 qui ont fait moins de 10 secondes. On sait qu'une personne en 2012 a fait + de 10s (temps le plus long). Cela fait déjà 7 coureurs sur 8 restants. Hors si le 7ème coureur a fait + de 10 secondes, la phrase serait incorrecte. Pour valider la phrase, il faut au moins donc 7 coureurs sur 8 qui ont fait - de 10 secondes. Le 8ème est le plus long temps (de 11.99s).
Il y a donc eu 7 coureurs qui ont fait moins de 10 secondes.
Exercice 2 :
[tex]A=\frac{4}{3} -(\frac{1}{2} +\frac{7}{8})[/tex] (je réécrie le calcul)
[tex]A=\frac{4}{3} -(\frac{1*4}{2*4} +\frac{7}{8})[/tex] (Pour additionner 2 fractions, il faut qu'ils aient un dénominateur commun)
[tex]A=\frac{4}{3} -(\frac{4}{8} +\frac{7}{8})[/tex] (On simplifie la multiplication)
[tex]A=\frac{4}{3} -\frac{11}{8}[/tex] (On enlève les parenthèses et on additionne les deux fractions)
[tex]A=\frac{4*8}{3*8} -\frac{11*3}{8*3}[/tex] (On trouve un dénominateur commun)
[tex]A=\frac{32}{24} -\frac{33}{24}[/tex] (On calcule les multiplications)
[tex]A=-\frac{1}{24}[/tex] (On soustrait)
Exercice 3 :
On doit calculer le nombre de vote de Jonas
[tex]\frac{5}{16} +\frac{1}{6} + x = 1[/tex] [tex]x[/tex] étant le nombre de vote de Jonas.
[tex]\frac{5*3}{16*3} +\frac{1*8}{6*8} + x = 1[/tex] (On cherche le même dénominateur)
[tex]\frac{15}{48} +\frac{8}{48} + x = 1[/tex] (On simplifie)
[tex]\frac{23}{48} +x=1[/tex] (On additionne les fractions)
[tex]x=1-\frac{23}{48}[/tex]
[tex]x=\frac{48-23}{48}[/tex] (On réduit les termes au même dénominateur)
[tex]x=\frac{25}{48}[/tex]
Jonas a donc reçu [tex]\frac{25}{48}[/tex] des voix. Jean a reçu [tex]\frac{15}{48}[/tex] des voix, et Jules [tex]\frac{8}{48}[/tex].
Jonas a donc obtenu le + de voix.
Si tu as des questions n'hésite pas ;)
