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CHVLVIOLETTEGO
résolu

bonjour, j'ai un Dm de maths a faire, je n'arrive pas à cette question. Merci !

En cours de mathématiques, Cassandra doit tracer un rectangle dont la longueur est dix fois plus grande
que la largeur et dont l'aire et le périmètre s'expriment par le même nombre.
Peut-on trouver les dimensions d'un tel rectangle ? Existe-t-il plusieurs possibilités ? Justifier.​

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape

Appelons L la largeur du rectangle  

10L sera la longueur

Périmètre = (L + 10L)2 = 2L + 20L = 22L

Aire = L * 10L  = 10L²

22L = 10L²

10L² - 22L = 0

L(10L - 22) = 0

Deux solutions  

L = 0 et le rectangle n'existe pas  

10L - 22 = 0

10l = 22

L = 22/10 = 2,2

IL n'y a donc qu'une possibilité  

Largeur = 2,2

Longueur = 22

Vérif  

P = (2,2 + 22)2 = 48,4

A = 10*2,2*2,2 = 48,4

Bonne soirée

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