Réponse :
1) déterminer quel serait le nouveau salaire mensuel moyen si la modalité 1 est choisie
Nsmoy = 2 339.5 + 2 339.5 x 0.1 = 1.1 x 2339.5 = 2573.45 €
2) même question avec la modalité 2
Nsmoy = 2 339.5 + 200 = 2539.5 €
3) A votre avis, quelle modalité va être choisie par les employés ?
Les employés vont choisir la modalité 1 car c'est elle qui le plus haut salaire
B)
1) justifier que le salaire mensuel moyen est bien de 2 339.5 € puis calculer l'écart type associé
m⁻ = (15 x 1450 + 10 x 1510 + 15 x 1525 + 10 x 5125)/50
= (21750+15100+28875+51250)/50
= 116975/50
m⁻ = 2 339.5 €
l'écart type σ = √(∑(xi - m⁻)²/N)
σ = √(1450 - 2 339.5)²+(1510-2339.5)²+((1925-2339.5)²+(5125-2339.5)²/50)
= (791210.25+688070.25+171810.25+7759010.25)/50
σ = 9410101/50 ≈ 433.82
2) calculer la médiane, les quartiles Q1 et Q3 et l'écart inter-quartile de cette série des salaires dans l'entreprise
N = 50 ⇒ 50/2 = 25ème valeur et comme N pair donc me = (1510+1925)/2 = 1717.5 €
N = 50/4 = 12.5 ⇒ 13ème valeur ⇒ Q1 = 1450 €
N = 50 x 3/4 = 37.5 ⇒ 38ème valeur ⇒ Q2 = 1925 €
3) de manière " très surprenante " le résultat du vote montre que les employés préfèrent la modalité 2 Expliquer pourquoi
tout d'abord le calcul à partir de la moyenne ne reflète pas la réalité des salaires des employés
le calcul le plus proche de la réalité se fait à partir du salaire médian
pour la modalité 1 : 1.1 x 1717.5 = 1889.25 €
pour la modalité 2 : 1717.5 + 200 = 1917.5 €
voilà pourquoi les employés préfèrent la modalité 2
Explications étape par étape :
