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résolu

exercice 10 p121 bonjour je suis en 4 eme j'ai un souci a l'exercice 10 p121 voici l'énoncé
Dans 3 ans l'age de peter sera égal au double de l'age qu'il avait il y a 5 ans
1) Si peter avait 10 ans aujourd'hui,écrire le calcul permettant de trouver :
a) l'age de peter dans 3 ans
b) l'age de peter dans il y a 5ans
c) le double de l'age de peter il y a 5ans
2) En effectuant les calculs précédents préciser si peter a 10 aujourd'hui
3) On note x l'age en années que peter a aujourd'hui .Exprimer en fonction de x
a)l'age de peter dans 3 ans
b)l'age de peter il y a 5 ans
c) le double de l'age de peter il y a 5 ans
4)En utulisant les expressions ecrite en 3.Proposer une mise en équation du problème
5)Vérifier que 13 est bien une solution de cette équation
6)Quel age peter peut- il avoir aujourd'hui ?

Répondre :

CHRISCHROLLSGO

Réponse :

1) Peter a 10 ans

a) dans 3 ans -->  10 + 3  = 13 ans

b) il y a 5 ans ---> 10 - 5 = 5 ans

c) le double de l'age il y a  5 ans  --> 2 ( 10 - 5)  = 10

2) on vérifie si " Dans 3 ans l'age de peter sera égal au double de l'age qu'il avait il y a 5 ans"

dans 3 ans = 13 ans    ;   le double de l'age il y a  5 ans  = 10 ans

donc  non Peter n'a pas  10 ans car l'égalité n'est pas vérifiée

3) X = age de peter aujourd'hui

a) X + 3  =  age dans 3 ans

b) X - 5  = age de Peter il y a 5 ans

c) 2 ( X -5 ) = double de l'age de Peter il y a 5 ans

4) Equation :  Dans 3 ans l'age de peter sera égal au double de l'age qu'il avait il y a 5 ans"

donc   X + 3 = 2 ( X-5)

5)  si  X = 13    --->   X + 3 = 16    et  2 (X-5) = 2 x 8 = 16

donc oui  13 est solution

6) Peter peut avoir 13 ans aujourd'hui c'est la seule solution possible de l'équation

Explications étape par étape

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