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ALEXISSCOZZAROGO
résolu

salut, besoin d’aide pour un court exercice. merci beaucoup à la personne qui prendra le temps de m’aider.

On note D et d les longueurs des diagonales d'un losange quelconque MNOP. Démontrer que son aire est égale à D x d / 2

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Réponse :

Explications étape par étape

On note I le pt d'intersection des diagonales .Sachant qu'1 losange possède 4 côtés égaux ,les triangles MNO et MPO ont la base commune [MO] et les 2 autres côtés égaux,ils sont superposables  et ont la mm aire.

Aire MNPO= aire MNO + aire MPO= 2x aire MNO

aire  tri MNO:1/2x basex hauteur=1/2 xMO xNI  

les diagonales d'1 losange se coupent en leur milieu donc  NI=1/2 ND

d'où Aire MNO= 1/2xMOx1/2ND

donc aire MNPO= 2 (1/2 MOx 1/2 ND)  

         aire MNPO=2x1/2x1/2x MOxND

        aire MNPO=1/2 xMOxND

       aire MNPO= 1/2 xDxd

             

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