Explications étape par étape:
1. f(x)=cos(2x)-1/2
f(x) est paire si seulement si f(-x)=f(x)
ce qui est le cas ici donc f est paire
2. la fonction f est périodes de période π si et seulement si f(x+π)=f(x) ce qui est le cas donc vrai
3. pour tout x dans R f est continue et dérivable a priori sur [0,π/2] ainsi f'(x) =-2sin(2x)
f'(x)=0 => x=0 ou x=π/2 donc dans [0;π/2]. f'(x)<=0
f est décroissante
avec f(0)=1/2
f(π/2)=-3/2
4. la fonction étant paire la courbe de f est une symétrie par rapport a l'axe des ordonnés donc après avoir trace sur [0,π/2] tu déduis seulement sur [-π,π] par la symétrie
merci
