Initialement, il y a 5 allumettes. À chaque étape, il y a 4 allumettes qui s'ajoutent. Donc pour l'étape 4 tu part de l'étape un et tu rajoute 4 allumettes pour le nombre d'étape voulue.
Etape 4 : 5 + (3*4) soit 17. Pourquoi 3 ? Puisque les allumettes s'ajoutent à partir de la deuxième étape seulement. Tu peux simplifier en faisant Etape - 1 à chaque fois.
Etape 10 : 5 + (9*4) soit 41.
Pour 2007, il suffit de réappliquer le même système : 5 + (2006*4).
Tu peux exprimer de cette façon :
Soit x le nombre d'étape voulue. Le nombre d'allumettes correspond à la formule suivante : 5 + ( ( x - 1 ) * 4 ). 5 étant le nombre initiale d'allumettes et ( x - 1 ) * 4 le nombre d'allumettes à ajouter par étapes à partir de la deuxième.
Si tu demande toujours pourquoi x - 1, l'ajout d'allumettes ne commence que à la deuxième étape.
Il y a différentes façon de faire une formules, tant que celle-ci est juste et justifié par la suite elle sont toutes correct.
