Salut !
Réponse :
[tex]x=4[/tex]
Explications étape par étape :
On doit ici trouver combien fait [tex]x[/tex]
[tex]16-8x+x^{2} =0[/tex] (On réécrie la formule)
[tex]x^{2} -8x+16=0[/tex] (On réarrange les termes)
[tex]x^{2} -(2*x*4) +16 =0[/tex] (On écrit l'expression comme un produit de facteur [tex]x[/tex] et 4)
[tex]x^{2} -(2*x*4)+4^{2} =0[/tex] (On écrit le nombre 16 sous forme exponentielle avec l'exposant 2)
Maintenant, on utilise la formule [tex]a^{2} -2ab+b^{2} =(a-b)^{2}[/tex], sachant que [tex]a = x[/tex] et [tex]b=4[/tex], donc :
[tex](x-4)^{2} = 0[/tex]
[tex]x-4=0[/tex] (La seule possibilité qu'un facteur élevé d'une puissance soit 0 est que la base soit égale à 0)
[tex]x=0+4[/tex] (On déplace le -4 de l'autre côté, en changeant son signe)
[tex]x=4[/tex]
