Bonjour, je suis en première. Qui peut m'aider ? Merci

Soit la fonction f définie sur [0 ; 8] par
f(x) = x³ − 12x² + 36x et Cf sa courbe représentative dans un repère.
1) Déterminer la fonction dérivée f ′ de f.
2) Résoudre l’équation f ′(x) = 0 puis dresser le tableau de variation de f sur [0 ; 8].
3) Déterminer l’équation de la tangente T4 à Cf au point d’abscisse 4.
4) Démontrer que, pour tout x ∈ ℝ, f(x) − (−12x + 64) = (x − 4)³
. En déduire la position de T4 par rapport à Cf .

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour, je suis en première. Qui peut m'aider ? Merci

Soit la fonction f définie sur [0 ; 8] par
f(x) = x³ − 12x² + 36x et Cf sa courbe représentative dans un repère.
1) Déterminer la fonction dérivée f ′ de f.
2) Résoudre l’équation f ′(x) = 0 puis dresser le tableau de variation de f sur [0 ; 8].
3) Déterminer l’équation de la tangente T4 à Cf au point d’abscisse 4.
4) Démontrer que, pour tout x ∈ ℝ, f(x) − (−12x + 64) = (x − 4)³
. En déduire la position de T4 par rapport à Cf .

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