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S9111207GO
résolu


La route qui relie A et B comporte de A vers B,
une montée puis une descente. Un cycliste, dont la
vitesse moyenne est 10km/h en montée et 30km/h en
descente, met 1h30min pour aller de A vers B et 2h
30min pour aller de B vers A.
Calculer la distance de chaque ville au point le plus
élevé de la route.
bonjour est ce que vous pouvez m'aider à résoudre cet exercice et merci d'avance​

Répondre :

CROISIERFAMILYGO

Réponse :

A.....7,5 km.....Sommet...............22,5 km...............B

Explications étape par étape :

■ vitesse = distance/temps   ♥

■ étude du trajet AB :

   descente/30 + montée/10 = 1,5 heure

                d/30 + 3m/30        = 1,5

                      d + 3m             = 45

■ étude du trajet BA :

  ce qui était la descente sur AB

  devient une montée pour BA ! ☺

     d/10 + m/30 = 2,5 heures

  3d/30 + m/30 = 2,5

        3d + m      = 75

■ on doit donc résoudre ce système :

   3d + 9m = 135   ET   3d + m = 75

   par SOUSTRACTION : 8m = 60

                                           m = 7,5 km de montée !

   d' où d = 22,5 km de descente !

■ vérif :

  22,5/30 + 7,5/10 = 1,5 heure

  22,5/10 + 7,5/30 = 2,5 heures

■ conclusion :

  A.....7,5 km.....Sommet...............22,5 km...............B                                    

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