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PISIV20963GO
résolu

Bonjour , voici la question : f est une fonction continue définie sur le segment [a,b]. On appelle m le minimum de la fonction et M son maximum. On peut affirmer que :

Réponse A : m = f(a) lorsque f est strictement décroissante,
Réponse B : il existe un seul élément du segment [a,b] dont l’image par f est égale à M,
Réponse C : l’équation f(x) = k (constante) a une unique solution si k est compris entre m et M,
Réponse D : l’équation f(x) = k (constante) a au plus une solution si f est strictement monotone.

Merci de votre aide :)

Répondre :

Réponse :

l’équation f(x) = k (constante) a au plus une solution si f est strictement monotone.

Explications étape par étape :

Réponse A fausse c'est M=f(a) seulement si la suite est décroissante,

m=f(a) si la suite est strictement croissante

Réponse B fausse, la fonction peut faire des hauts et des bas ce qui donnera plusieurs éléments, le maximum sera atteint plusieurs fois

Réponse C fausse pour les mêmes raisons que la question B.

Réponse D vraie, si elle est strictement monotone alors il existe une solution si k est compris entre m et M, et il existe aucune solution si k n'est pas compris entre m et M

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