Réponse :
Bonjour!
Explications étape par étape :
La question 3 est-elle bien 'déterminer graphiquement les racines d'un polynôme de degré 2' ? Si cela est le cas :
a) Une racine d'une fonction du second degré est un réel qui annule la fonction f. Nous cherchons donc ici pour quelle(s) valeur(s) de x (au maximum 2 car la fonction est de degré 2), f(x) = 0.
Nous pouvons le déterminer par lecture graphique. Nous pouvons voir que la courbe représentant la fonction f coupe la droite des abscisses aux points d'abscisses -3 et 1 → ce qui signifie que lorsque x = -3 ou x = 1 → f(x) = 0
-3 et 1 sont donc les racines de f
b) L'équation -[tex]x^{2}[/tex] - 2x +3 = 5 peut aussi être résolue graphiquement. Nous devons trouver pour quelle(s) valeur(s) de x, f(x) = 5. Sur le graphique, nous pouvons voir que le maximum se trouve (plus ou moins) au point d'ordonnée 4, et que donc la courbe n'a pas de point ayant pour ordonnée 5.
L'équation -[tex]x^{2}[/tex] - 2x +3 = 5 n'a donc pas de solution.
c) L'équation f(x) = 3 revient à trouver pour quelle(s) valeur(s) de x, f(x) = 3. Nous devons donc trouver quelles sont les abscisses des points qui ont pour ordonnée 3. Ici, le point de la courbe représentative de la fonction f d'abscisse -2, ainsi que le point d'abscisse 0 de la courbe, ont pour ordonnée 3, ce qui signifie que f(-2) = 3 et f(0) = 3. Les deux solutions sont donc -2 et 0.
J'espère que cela a été utile!
