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résolu

Bonjour, je bug sur cette exercice de maths.
1. Le 1er avril, Lucie entend à la radio que son groupe préféré va donner un concert dans sa
ville. Elle envoie immédiatement un message à trois copines pour les informer de cet évènement.
Le 2 avril, chacune des trois copines envoie à son tour un message à trois autres copines pour les
avertir. Et ainsi la nouvelle se propage rapidement : dès qu’une personne l’apprend, elle en
informe trois autres le lendemain.
a. Combien de nouvelles personnes apprennent l’information le 2 avril ? le 3 avril ? le 4 avril ? le 20 avril ?
b. Que peut on penser de cette derniere valeur

Répondre :

DOUCEPATATEGO

Bonjour,

Alors on va transformer cet évenement en une suite ou une fonction au choix

avec n (pour la suite) ou x (pour la focntion) est le jour:

Un = 3ⁿ ou alors f(x) = 3ˣ

En fait le nombre de personne est multiplié par 3 chaque jour qui passe donc le jour 1: il y a 3 personnes, le jours 2, 3*3 = 9, le troisieme jour 3*3*3= 27 et ainsi de suite

A titre d'exmple, le 1er avril 3 personnes l'apprennent la nouvelle: x=n=1

U₁ = 3¹ = 3 on a bien 3 personnes

ENsuite le 2 avril tu peux compter, il y a 9 personnes qui apprenent la nouvelle

U₂ = 3² = 9

Ensuite le 3 avril, tu peux compter il a 27 personnes qui aprennent la nouvelle

U₃ = 3³ = 27

Le 4 avril il y a donc U₄ = 3⁴ = 3*3*3*3 = 81 personnes au courant

Le 20 avril: U₂₀ = 3²⁰ = 3 486 784 401 de personnes

A ton avis ? Que peut-on dire de cette valeur ? xD

Bonne soirée :D

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