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BORGESDSL1GO
résolu

Bonsoir, pourriez-vous m’aider pour un exercice de maths s’il vous plaît :
Soit RST un triangle rectangle en R et H le
projeté orthogonal de R sur la droite (ST). On donne
RTS = 40° et ST=7 cm.
Calculer RT, RS et RH en centimètre arrondis
au centième.

Répondre :

Réponse :

calculer  RT , RS et RH

sin 40° = RT/  ST  ⇔ RT = ST x sin 40°  ⇔ RT = 7 x sin 40° ≈ 4.49 cm

cos 40° = RS/ST  ⇔ RS = 7 x cos 40° ≈ 5.36 cm

sin 40° = RH/RS  = RT/ST  ⇔ RH = RT x RS/ST = 4.49 x 5.36/7 ≈ 3.44 cm

Explications étape par étape :

KENGNEGO

Explications étape par étape:

Bonsoir , on sait que cos40=RT/ST avec ST l'hypoténuse ,donc RT=STcos40=7cos40=5,4cm

le triangle est rectangle alors ST^2=RT^2+RS^2 donc RS=√(ST^2-RT^2)=√(7^2-5,4^2)=4,5cm

H est le projecté orthogonal b de R sur ST donc le Triangle RHS est rectangle alors RS^2=RH^2+HS^2 or HS=1/2ST alors RS^2=RH^2+ST^2/4 donc RH=√(RS^2-ST^2/4)=√(4,5^2-7^2/4)=4,1cm

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